УДК 083. 97. 70. 41
Вступ. Інформація знакового, зокрема текстового, повідомлення має свою власну структуру. Проте ця структура, на відміну від лінгвістичної, композиційної, логічної, поки що є малодослідженою.
Враховуючи сказане, об'єктом дослідження в цій статті є знакова (текстова) інформація, предметом — інформаційна будова повідомлення, а мета статті полягає в тому, щоби запропонувати такий підхід до цієї структури, який може виявитися продуктивним при розв'язанні цілої низки журналістських завдань, наприклад тих, що пов'язані з оцінюванням кількості інформації в повідомленні.
Розглядаючи будову повідомлення, будемо виходити з того, що інформація — це розпізнані образи, які кібернетична система зберігає в пам'яті (коротко- або довгочасній).
Загальна структура повідомлення. Структуру повідомлення M можна записати як множину, а точніше кортеж образів:
M = де Oi — образ повідомлення, а i — його порядковий номер (i = 0, 1, 2, 3 … n).
Для випадку, коли i = 0, маємо порожнє повідомлення.
Образи повідомлення можуть певним чином об'єднуватися й утворювати
групи.
Для деяких потреб (наприклад, вимірювання ентропії повідомлення, оцінювання
кількості нової контекстової інформації тощо) будемо виділяти ліво- та
правосторонній контексти повідомлення. Дамо їм таке означення. Припустімо, що
одержувач повідомлення розпізнає образ повідомлення Ok. Тоді лівостороннім
контекстом буде частина повідомлення ML = Інформаційні одиниці й рівні. Знакова інформація завжди є
конвенціональною, тобто такою, що передбачає угоду між передавачем і
приймачем (реципієнтом) інформації про способи позначення фрагментів світу
певними кодовими образами. Адже системи-приймачі, які сприйматимуть інформацію,
повинні завжди мати змогу віднести її до тих самих фрагментів світу, що й
системи-передавачі.
Кожне вербальне повідомлення містить не один, а кілька рівнів [1, 2],
найнижчим із яких є знак (тут під знаком маємо на увазі тільки слово, а не
літери чи звуки, які в мовознавстві для своїх цілей також розглядають як знаки).
На нашу думку, в структурі повідомлення доцільно виділити три рівні:
номенів, сентенцій та сюжету. Таке виділення повністю відповідає
рівням логічного аналізу тексту, де теж виділяють три рівні (понять, тверджень
та висновків).
Для порівняння зазначимо, що з позицій лінгвістики в повідомленні виділяють
вісім рівнів: фонем (літер), морфем, слів, словосполучень, речень, надфразних
єдностей, блоків та дискурсу. Проте така ієрархія поки що не може бути
використана для потреб теорії інформації, оскільки є надто складною. Тому
уточнимо, що названі вище інформаційні рівні відповідатимуть таким рівням
лінгвістичного аналізу, як рівні слів, речень і дискурсу (тут дискурс — це
множина речень, що утворюють єдине ціле, — текст).
На кожному з інформаційних рівнів виділимо такі одиниці інформації, як
номени (у мові їм відповідають слова (знаки), а в логіці — поняття),
сентенції (у мові їм відповідають прості речення з одним присудком1,
іншими словами — одним предикатом, а в логіці — твердження) і сюжети (у
мові їм відповідають надфразні єдності, блоки й дискурс, а в логіці — виведення
та їх ланцюжки).
Відповідність між термінами, вживаними в різних науках, і термінами,
використаними в цій статті, подана в таблиці. Проте використання пропонованих
тут термінів зовсім не обов'язкове: при певних домовленостях щодо термінології
можна використовувати й традиційні терміни — слово, речення (маючи на увазі лише
просте) й текст.
Дамо кілька наслідків, що випливають із означення інформації як образу та
введених одиниць структури вербальних повідомлень.
Наслідок 1. Оскільки будь-який простий розпізнаний образ є
інформацією, то й будь-який складний образ (номен) також є інформацією.
Наслідок 2. Оскільки сентенції складаються з номенів, які є
інформацією (наслідок 1), а також синтаксичних зв'язків між ними, які мають свої
образи, то й сентенції також є інформацією.
Наслідок 3. Оскільки сюжет складається зі сентенцій, які є інформацією
(наслідок 2), а також граматико-текстових зв'язків між ними, які мають свої
образи, то й сюжети також є інформацією.
Структура номена. Найперше розглянемо внутрішню структуру номена.
Кожен номен як будь-який вербальний знак включає чотири компоненти (див. рис.
1): 1) кодовий образ (код) номена — ланцюжок літер2 чи звуків; 2) еталонний
образ фрагмента світу, тобто значення цього номена; 3) відображений образ
фрагмента світу, тобто об'єкта чи їх групи, ознаки, процесу, відношення, часу,
місця, кількості і т. д.; 4) посилання на фрагмент світу.
Приклад. Скажімо, в українській письмовій мові існує номен, що має
такий кодовий образ (код): <я, б, л, у, к, о>. Цей кодовий образ
позначає об'єкт фрагмента світу, наприклад, якесь конкретне яблуко. Відображеним
образом цього номена може бути "фотографія" такого конкретного яблука, що
з'являється в пам'яті керуючої системи в момент сприймання номена. Еталонним
образом цього номена буде зображення типового яблука (наприклад, зображення
яблука в ілюстрованому словнику). На основі еталонного образу керуюча система
може розпізнати відображений образ конкретного яблука на "фотографії", що є в
пам'яті системи.
Рис. 1. Структура номена
Номени позначають: Крім того, існують службові номени (у мовознавстві їх називають
сполучниками), які позначають наявність і вид сполучення між сентенціями: І,
АБО, А, ЯКЩО … ТО, ЧИ, ПРОТЕ та ін. Кожен із перелічених видів номенів має свій
відображений образ.
У випадку, коли номен описує не реальність, а псевдо- чи ірреальність —
наприклад, слово яблуко вжито в романі чи казці — то роль відображеного
образу виконує еталонний образ. Він містить індикатор (вказівник)
множинності відображеного керуючою системою фрагмента світу за принципом:
"0" — фрагмент світу лише один (у лінгвістиці — це значення однини:
яблуко); "1" — однотипних фрагментів світу більше одного (у лінгвістиці —
це значення множини: яблука). В індикаторі множинності для значення
"більше одного" можуть використовуватися також інші значення: частина, всі,
невизначено. Крім того, в індикаторі множинності може фіксуватися також
інформація щодо допустимих значень індикатора множинності3.
Відповідно до сказаного в номінативній інформації будемо виділяти такі три її
види: кодову (інформацію, закладену в коді знака), значеннєву
(інформацію, закладену в еталонному образі, тобто у значенні знака) та
відображену (інформацію, закладену в відображеному образі знака).
Еталонний та відображений образи утворюють семантичну інформацію слова
(номена). Крім семантичної, значення номенів містить ще й іншу інформацію
(граматичну, стилістичну, емоційну, ідеографічну тощо), проте з метою спрощення
розглядати її тут не будемо.
Зовнішня структура номена визначається тим, в які відношення вступає кожен
конкретний номен з іншими номенами. Ці відношення задають такі словники, які
називаються тезаурусами.
За однією з моделей структури тезауруси мають ієрархічну будову. На найвищому
рівні такого словника (залежно від світогляду укладача) може стояти, наприклад,
слово "Бог" чи "матерія". Далі всі слова можуть бути поділені на назви:
об'єктів, ознак, процесів, відношень, одиниць часу, місць, кількостей і т. д.
Назви об'єктів, припустімо, можуть бути поділені на назви ідеальних об'єктів та
матеріальних. Серед останніх може бути слово фрукти, а серед слів, що
належать до фруктів, — слово яблуко.
Структура сентенції. Найперше розглянемо лінгвістичну структуру
сентенції.
Для задання взаємозв'язків між номенами їх об'єднують спеціальними зв'язками
(синтаксичними) у групи — сентенції. Прикладами сентенцій є прості речення.
Структуру сентенції відтворює орієнтований граф, який фіксує синтаксичні
залежності між номенами. Усі дуги в такому графі виходять із дієслова.
Складність структури графа залежить від кількості номенів у сентенції, від видів
синтаксичних зв'язків, а також від ступеня вкладеності одних синтаксичних
конструкцій в інші.
Кількість синтаксичних зв'язків — обмежена. Наприклад, у лінгвістиці
виділяють такі синтаксичні зв'язки, як координація, керування, узгодження та
прилягання. Такі зв'язки можна задати як дескриптори на певній осі. У цьому
випадку їх також можна розглядати як образи, що мають свою окрему сферу
застосування.
Синтаксичний граф залежностей між словами у реченні може бути відтворений у
вигляді малюнка на папері (рис. 2) [3] чи існувати в пам'яті комп'ютера
(наприклад, у вигляді структур даних та зв'язків між ними, як у системах
комп'ютерного перекладу під час автоматичного синтаксичного аналізу речення).
Рис. 2. Синтаксична структура речення з різним порядком слів
Тепер розглянемо логічну структуру сентенції. Класична логіка предикатів
передбачає, що просте речення (твердження) моделюють такою структурою:
K[r(x1 … xn)],
де K — квантор кількості щодо x1 … xn, r — предикат, а x1 … xn — змінні [4].
Отже, найбільше, що може моделювати класична логіка без додаткових побудов, — це
речення на зразок: Два хлопці кохають одну дівчину. Кількість змінних у
таких реченнях (мовою лінгвістики — підметів і додатків) може бути різною.
Оскільки просте речення за своєю суттю значно ширше, ніж логічне твердження,
то така структура не враховує, що в простому реченні можуть також бути: а) два
чи більше однорідних присудки (предикати); б) змінні двох видів — підмети й
додатки, тобто суб'єкти й об'єкти дії; в) прикметники й прислівники; г)
обставини часу (модальності часу); ґ) обставини місця (модальності місця); д)
модальність, що вказує на відношення твердження до реального світу; е) інші
модальності, що вказують на оцінку твердження, його відношення до норм тощо.
Враховуючи сказане, розширимо моделювання структури простого речення за
рахунок уведення у твердження двох (замість одного) предикативних зв'язків та
кванторів модальних логік.
Передусім впровадимо певні обмеження, а саме: приймемо, що в твердженні може
бути лише один предикат. Якщо в одному реченні є кілька предикатів (однорідних
присудків), будемо моделювати їх відповідно кількома твердженнями з тими самими
змінними й модальностями, але різними предикатами (кількість утворених тверджень
повинна дорівнювати кількості предикатів речення).
Для розрізнення серед змінних суб'єктів та об'єктів уведемо для них різні
позначення. Тому далі суб'єкти (підмети) позначатимемо xi, а об'єкти (додатки) —
yh. Тоді структура сентенції матиме такий вигляд:
K[r(x1 … xn; y1 … yp)].
Наявність у реченні суб'єкта дії є обов'язковою, а об'єкта — ні (наприклад:
Іван спить). Що ж до суб'єкта дії, то він може бути порожньою множиною
як, наприклад, у реченні: Світає.
Тепер звернемося до вирішення проблеми, пов'язаної з наявністю в реченні
прикметників та прислівників. Нагадаємо, що два простих речення Квітка є
червона та Червона квітка у класичній логіці моделюють однаково
[r(x1, y1)], хоча очевидно, що з позиції лінгвістики ці речення мають явні
відмінності. Для вирішення цієї проблеми пропонуємо (за шведським лінгвістом Л.
Єльмслевим) два види предикативного зв'язку: нексус та юнкцію.
Опишемо ці два види зв'язку.
Роль нексуса виконує предикат. Як було зазначено вище, у твердженні він може
бути лише один. Такий предикативний зв'язок є багатомісним (багатовалентним),
тобто може об'єднувати не одну, а кілька змінних. У реченні нексус виступає в
ролі семантично наповненого присудка, а з позицій синтаксису відтворює зв'язки
координації (між підметом і присудком) та керування (між присудком і додатком).
На відміну від нексуса, юнкція (далі будемо позначати її літерою t) є
одномісним предикативним зв'язком. Кількість юнктивних зв'язків для кожної
змінної твердження може дорівнювати чи бути більшою від нуля. У мові такий
семантично порожній зв'язок виражають за допомогою ад'єктивних частин мови,
тобто прикметників та деяких видів прислівників. У реченні юнкція виступає в
ролі означення, а з позицій синтаксису відтворює зв'язки узгодження та
прилягання. Подамо приклади і введемо для них такі позначення: Юнкція може стосуватися не лише змінних твердження, а і його предиката: Таким чином, просте речення Чудовий хлопець безнадійно кохає смагляву
темноволосу дівчину можна записати в такому вигляді (повному):
t1(r) [t2(x1), t3t4(y1)].
Далі приймемо такі перепозначення: t1(r) R; t2(x1) X1; t3t4(y1) Y1. У
результаті отримаємо запис поданого вище речення в згорнутому вигляді як у
класичній логіці предикатів:
t1(r) [t1(x1), t1t2(y1)] R(X1, Y1).
Тепер для моделювання структури простого речення звернемося до можливості
використання кванторів сучасних модальних логік. Річ у тому, що реальні мовці в
реченнях використовують, як правило, завжди певні модальності, причому не одну,
а найчастіше одночасно кілька. На противагу цьому, в логіці для простоти побудов
і доведень, як правило, використовують лише якусь одну модальність, потрібну для
конкретного випадку (як у класичній двозначній логіці відношення до дійсності зі
значенням "реальний світ"), а не кілька. Правда, останнім часом кількість таких
розроблених модальних логік постійно зростає. Проте в логіці практично не
досліджують тверджень, що мають одночасно кілька модальностей (полімодальні
твердження), а вивчають кожну модальність окремо, хоча саме полімодальні
твердження і є найкращим засобом для моделювання структури простих речень
природної мови.
Розглянемо досліджувані в сучасній логіці модальності. Нагадаємо, що сучасна
логіка предикатів часто використовує в твердженнях квантор кількості, якому
найчастіше дають такі значення: всі, деякі (тут під словом "деякі"
розуміють будь-яке число), один, невизначено.
Найперше з модальних логік для моделювання структури простого речення — за
аналогією до теорії можливих світів [5] — використаємо вказаний квантор світу
(M) зі значеннями: реальність, псевдореальність, ірреальність,
невизначеність.
Значення реальність описує реальний (дійсний) світ. Стосовно
будь-якого твердження, яке описує цей світ, можна сказати, що воно є або
істинним (істинність дорівнює 1), або хибним (істинність дорівнює 0).
Значення псевдореальність описує псевдореальний (імовірно реальний),
або фіктивний, світ4. Кожне з таких тверджень стосовно реального світу, як
правило, є хибним; проте, коли в ньому замість існуючих значень змінних
підставити інші, то таке твердження може стати істинним у реальному світі. Щодо
таких тверджень будемо вважати, що їх істинність стосовно реального світу
перебуває в межах 0,0 … 1,0, тобто є імовірною [6], причому, чим менше
підстановок слід робити у твердженні, тим ступінь цієї ймовірності вищий. Сюди ж
слід віднести всі гіпотетичні щодо реального світу твердження.
Значення ірреальність описує ірреальний світ. Такі твердження стосовно
реального світу завжди є хибними, оскільки в реальному світі нема таких змінних
і/чи предикатів, які вжиті в цих твердженнях. Стосовно реального світу
істинність таких тверджень завжди дорівнює 0. Приклад ірреального світу — казки.
Значення невизначеність описує невизначений світ. Стосовно будь-якого
твердження невідомо, який зі згаданих вище трьох світів воно описує, а тому
говорити про його істинність — безпідставно.
Приклад. Невизначене повідомлення: Рятувальна команда розшукала в
морі шхуну, яка ще годину тому подавала сигнали "SOS". Проте екіпажу на кораблі
рятівники не виявили. Рятівникам лише вдалося знайти пляшку з повідомленням про
напад на екіпаж шхуни космічного корабля.
Далі введемо з темпоральної логіки квантор часу [5] (T) і запропонуємо такі
його значення: завжди, упродовж (тобто відрізок часу), момент часу
(тобто точка в часі), невизначено. Введемо з ситуативної логіки квантор місця
[7] (L) і запропонуємо такі його значення: всюди, частина простору, точка
простору, невизначено.
У результаті отримаємо структуру типового простого речення Sj (j = 1, 2, 3 …
m)5:
Sj = MjTjLjKj[Pj(Xj1 … Xjn, Yj1 … Yjp)], (2)
де Mj — квантор світу (значення: реальність, псевдореальність (тобто ймовірна
реальність), ірреальність, невизначеність); У цій структурі змінні (Xi, Yh) відтворюють іменники з прикметниками; R —
предикат — дієслово з прислівниками; K — квантор кількості — числівники; L —
обставину місця — найчастіше прислівники, іменники з прийменниками чи самі
прийменники; T — обставину часу — найчастіше прислівники, рідше прислівники з
іменниковими конструкціями; M — відношення до дійсності — найчастіше вставні
слова. Приклад. Речення, яке відтворює структуру типового речення за формулою
(2): Справді, вже два роки в нашому університеті двоє чудових хлопців
безнадійно кохають смагляву темноволосу дівчину.
Стосовно кванторів місця й часу слід додати, що при такому способі
моделювання простого речення їх роль можуть відігравати навіть підрядні речення
місця й часу. Наприклад: Там, де два гірські потоки зливаються докупи,
й тоді, коли з'явилися перші підсніжники, двоє чудових хлопців безнадійно
закохалися у смагляву темноволосу дівчину (квантор місця виділено одинарним підкресленням,
а квантор часу — жирним шрифтом). Такі складнопідрядні речення в
полімодальній логіці перетворюються на одне твердження. Для порівняння
зазначимо, що при моделюванні такого складнопідрядного речення засобами
класичної логіки доводиться або квантори місця й часу просто опускати, або
моделювати трьома окремими твердженнями, пов'язаними імплікативним зв'язком (у
цій ситуації імплікативний зв'язок вимушений і за значенням не зовсім
відповідний).
Для моделювання структури простого речення можна використовувати й інші
модальні логіки. Наприклад, епістемічну логіку (значення квантора: доведено,
спростовано, знаю, вірю…) [5, 151], деонтичну логіку, тобто логіку норм
(значення квантора: дозволено, обов'язково, заборонено…) [5, 157],
алетичну логіку (значення квантора: необхідно, можливо, випадково…) [5,
135], оцінювальну логіку (значення квантора: добре, посередньо, погано…),
логіку бажань (значення квантора: хочу, можу, не хочу…) [5, 129],
імовірнісну логіку [6] (значення квантора вказує на ступінь істинності того, що
стверджується предикатом, і перебуває в межах від 0,0 до 1,0) тощо.
Приклад. Речення з переліченими модальностями: — з квантором
епістемічної логіки: Вірю, що один чудовий хлопець одружиться зі смаглявою
темноволосою дівчиною; Полімодальні логіки дають змогу моделювати структуру такого речення за
допомогою одного твердження. У рамках класичної логіки моделювання таких речень
зі збереженням усієї інформації було або неможливим, або частковим, або
складним, тобто включало кілька окремих тверджень.
Лінгвістів, звичайно, цікавить, скільки ж існує кванторів модальних логік.
Проте це питання однозначної відповіді не має. Можна твердити лише дещо інше: а)
у текстах кількість кванторів модальних логік у середньому перебуває в межах
близько десяти; б) кожен текст може мати свою індивідуальну кількість
модальностей; в) у тексті в послідовно розташованих твердженнях можуть
з'являтися нові квантори чи відмінятися вжиті раніше, іншими словами, кількість
кванторів з просуванням уздовж тексту може змінюватися.
Враховуючи подане вище, в загальному випадку структуру простого речення можна
записати у вигляді полімодального твердження з наперед невизначеною кількістю
модальностей:
Sj = Qj1 … Qjw [Pj (Xj1 … Xjn, Yj1 … Yjp)], (3)
де Qjv — v-й квантор (v = 1, 2, 3 … w) j-ї сентенції; решту позначень див.
вище.
Подана структура твердження, що моделює будову простого й деяких
складнопідрядних речень, без особливих труднощів може бути змодельована
сучасними мовами програмування у вигляді структур даних.
Структура сюжету. Для передавання більших, ніж сентенція, порцій інформації
їх об'єднують спеціальними зв'язками (сполучниковими) у ланцюжок — сюжет. Сюжет
фіксованої довжини утворює повідомлення. У мовознавсті повідомленню відповідає
окремий текст6.
Щодо граматикотекстових зв'язків, то їх є обмежена кількість. Наприклад, у
логіці виділяють такі граматикотекстові зв'язки (тут їх називають сполучниками):
І, АБО, НЕ, ЯКЩО… ТО7. Такі зв'язки можна задати як дескриптори на певній осі. В
цьому випадку їх також можна розглядати як образи, що мають свою окрему сферу
застосування. Останній сполучник вказує на кінець повідомлення. Подамо приклад структури повідомлення:
M = S1 О S2 О S3 О … О Sm о , (4)
де M — повідомлення, Sj — j-а сентенція, а О — сполучники (логічні
оператори); о — останній сполучник.
У реальних текстах найчастішим сполучником є І, причому, як правило,
порожній. Роль такого порожнього сполучника в реченнях виконують крапка, знак
оклику, знак запитання, всередині складнопідрядного речення — кома, а також інші
лінгвістичні засоби (трикрапка тощо). Інші сполучники, як правило, задають явно.
Останній сполучник (іноді він є порожнім) свідчить про кінець повідомлення (у
лінгвістиці це кінець будь-якого тексту — оповідання, повісті, роману, статті
тощо).
Висновки. 1. Інформація знакового (вербального) повідомлення
складається з таких одиниць, як номени, сентенції та сюжет. Оскільки номени є
складними образами, сентенції містять номени, а сюжет є ланцюжком сентенцій, то
номени, сентенції та сюжет також є інформацією. Повідомлення як сюжет фіксованої
довжини також є інформацією.
2. Номен містить такі компоненти: кодовий образ (ланцюжок літер чи звуків);
еталонний образ (значення образу); відображений образ (у момент сприйняття
знака); посилання на фрагмент світу (об'єкт чи їх групу, ознаку, процес,
відношення, час, місце, кількість тощо).
1 Це означає, що речення Іван сидить і читає складається з двох сентенцій
(відповідно, двох тверджень): Іван сидить й Іван читає. У мові такі сентенції
об'єднують в одне речення.
2 Для мов з ієрогліфічною графікою — один ієрогліф. Як відомо, деякі слова не
мають форми однини (наприклад, ножиці, сани), а деякі, навпаки, множини
(Місяць).
3 До речі, у країнах Заходу за одним із поділів на види літературу ділять на
ту, що описує дійсність, і ту, що описує вигаданий (фіктивний) світ.
4 Формальний запис структури твердження запропоновано автором.
5 Тут текст — це повідомлення, записане словами конкретної мови.
6 У лінгвістиці таких сполучників сентенцій значно більше. Їх відносять до
засобів граматики тексту, куди належать, наприклад, повторення слів у сусідніх
реченнях тощо.
1. Weaver W. Recent Contributions to the Mathematical Theory of
Communication // Shannon C. E., Weaver W. A Mathematical Theory of
Communication. Urbana: Univ. of Illinois Press, 1949.
2. Flehtner H. J. Grundbegriffe der Kybernetik. Wissenschaftkiche
Verlagsgesellschaft, 1966.
3. Гладкий А. В. Синтаксические структуры естественного языка в
автоматизированных системах. — М.: Наука, 1985. — 144 с.
4. Кондаков Н. И. Введение в логику. — М.: Наука, 1967. — 468 с.
5. Хоменко І. В. Логіка — юристам. — К.: Четверта хвиля, 1997. — 392 с.
6. Рузавин Г. И. Вероятностная логика и ее роль в научном исследовании //
Проблемы логики научного познания. — М., 1964.
7. Barwise J., Perry J. Situation and attitudes. Cambridge, 1983. [Цит. за:
Хоменко І. В. Логіка — юристам. — К.: Четверта хвиля, 1997. — С. 385].
Рiвень
Наука
лiнгвiстика логiка iнформологiя
Найнижчий слово поняття номен
Середнiй просте речення з одним присудком твердження сентенцiя
Найвищий надфразна єднiсть, блок, дискурс виведення чи її ланцюжок сюжет
• об'єкти [конкретні_слова (тобто слова, що позначають
матеріальні об'єкти);
• збірні_слова (тобто родові назви
конкретних_слів);
• абстрактні_слова (тобто слова, що позначають абстрактні
поняття)];
• стани (конкретні_слова, абстрактні_слова);
• процеси
(конкретні_слова, абстрактні_ слова);
• відношення, зокрема кількісні;
•
місце у просторі;
• місце у часі та ін.
— чудовий
хлопець: t(x1);
— смаглява темноволоса дівчина: t1(x1) t2(x1) t1t2(x1).
—
безнадійно кохає: t(r).
Tj — квантор часу на
однонапрямленій прямій (значення: завжди, на відрізку часу, в точці — моменті —
часу, невизначеність);
Lj — квантор місця в тривимірному просторі (значення:
всюди, частина простору, точка простору, невизначеність);
Kj — квантор
кількості (значення: всі, деякі, один, невизначеність);
Pj — предикат
твердження;
Xj1 … Xjn — змінні твердження (i = 1, 2, 3 … n), які в реченні
відіграють роль підметів (суб'єктів дії).
Yj1 … Yjp — змінні твердження (h =
1, 2, 3 … p), які в реченні відіграють роль прямих додатків (об'єктів дії).
— з квантором деонтичної логіки: Заборонено,
щоби два хлопці одружувалися з однією дівчиною;
— з квантором
оцінювальної логіки: Це прекрасно, що один чудовий хлопець одружився зі
смаглявою темноволосою дівчиною.